Préchauffer le four à 180 degrés.
Faire chauffer le lait avec le beurre.
Fouetter les œufs avec le sucre au batteur électrique.
Incorporer la farine, le bicarbonate, la levure et la vanille.
Bien mélanger.
Verser le mélange lait-beurre progressivement, en mélangeant tous les ingrédients.
Tapisser un moule de papier sulfurisé et y verser la pâte.
Enfourner le gâteau au lait chaud à la vanille pour 35 minutes.