Dans un faitout, faire fondre le beurre.
Y faire cuire tous les légumes une dizaine de minutes.
Ajouter la viande coupée en morceaux, le poivre et le thym.
Poursuivre la cuisson dans le même temps.
Verser la maïzena et laisser cuire 2 minutes.
Ajouter le bouillon et faire bouillir le tout.
Poursuivre la cuisson 2 minutes, en mélangeant sans cesse.
La sauce doit épaissir.
Hors du feu, ajouter les fromages et mélanger pour les faire fondre.
Parsemer de persil haché.
Servir le ragoût de poulet aux légumes et aux fromages.